I Ponti di Königsberg

Quando una passeggiata diventa matematica

L'Enigma dei Sette Ponti

Nella città di Königsberg, il fiume Pregel divideva la terra in quattro zone collegate da sette ponti. Gli abitanti si chiedevano: è possibile attraversarli tutti una sola volta?

La sfida: Attraversa ogni ponte esattamente una volta senza mai ripeterti.

Leonhard Euler risolse il problema nel 1736, capendo che non contava la forma della mappa, ma solo come le zone erano collegate.

“La matematica non studia solo numeri e figure, ma anche relazioni.”

1. Il Laboratorio dei Ponti

Usa la mappa per provare i percorsi o modificarne la struttura.

Ponti: 0 / 7
Posizione: -
Clicca su una zona per iniziare.

Visione Astratta (Grafo)

Tabella dei Gradi

ZonaPontiTipo

Euler scoprì che per avere un percorso è necessario che i nodi con numero di ponti dispari siano al massimo due. In Königsberg sono 4, quindi è impossibile!

2. Crea il tuo Grafo

Sperimenta liberamente: clicca per aggiungere nodi, trascina tra loro per creare archi.

Nodi dispari: 0

3. Come ragiona un navigatore?

I grafi permettono di trovare il percorso più breve (algoritmo di Dijkstra).

Seleziona due città.

4. Sfida di Euler

Riuscirai a prevedere se queste reti sono percorribili?

Dove sono i grafi?

👥Social

Amicizie e contatti.

🌐Web

Pagine e link.

🚆Logistica

Trasporti e rotte.

🧬Biologia

Interazioni molecolari.

Königsberg fu anche la città di Immanuel Kant. Si dice che le sue passeggiate fossero così regolari che gli abitanti regolavano gli orologi al suo passaggio. Chissà se anche lui, camminando, si è mai chiesto come attraversare tutti i ponti della sua città...