L'Ago di Buffon
È possibile calcolare il valore di π lanciando aghi su un pavimento a strisce? Benvenuti nel metodo Monte Carlo dell'era pre-digitale.
Floor Simulation
Lanci: 0 | Incroci: 0
Stima di π
Valore Reale: 3.14159...
La Formula:
P = (2 * L) / (π * D)Dove L=lunghezza ago, D=spazio tra linee
Il Conte di Buffon
Nel 1777, Georges-Louis Leclerc, Conte di Buffon, pose per la prima volta questo quesito. Fu l'atto di nascita della probabilità geometrica.
È il primo esperimento Monte Carlo: usare la casualità per risolvere un problema che ha una risposta deterministica.
Perché compare Pi Greco?
Come fa un ago dritto a "sapere" qualcosa sulla circonferenza?
Il segreto sta nell'angolo di caduta. La probabilità che l'ago incroci la linea dipende dal valore medio del seno dell'angolo su tutti i 180 gradi possibili. L'integrazione di questa funzione trigonometrica fa magicamente apparire π!